Minimizing the Placement-Time

on Printed Circuit Boards

Zusammenfassung

Wir untersuchen einen Bestückungsautomaten, welcher m Bauteile von T kleiner m verschiedenen Typen auf vorgegebenen Positionen einer Leiterplatte plaziert. Die Bestückungszeit pro Leiterplatte sei zu minimieren.

Dazu haben wir ein Zweiebenen-Optimierungsproblem modelliert, bei dem in der oberen Ebene die Typen den vorgegebenen Lagerpositionen so zugeordnet werden, dass die Lastfahrten des Bestückungskopfes minimal sind. In der unteren Ebene ist ein Rundfahrtproblem (TSP) bezüglich der Leerfahrten zur Bestückung der Leiterplatte zu lösen.

Wir konnten zeigen, das die Zielfunktion der unteren Ebene in die obere integriert werden kann, womit sich eine ganzzahlige Optimierungsaufgabe ergibt. Weiterhin konnten wir die komplizierten Rundfahrtbedingungen durch eine einfachere Zusammenhangsbedingung für die Lager ersetzen. Diese ist fast immer erfüllt, andernfalls lässt sie sich postoptimal in das Transportproblem einarbeiten, welches wir als Relaxation des TSP lösen.